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By Michael Griffiths

ISBN-10: 2866013239

ISBN-13: 9782866013233

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Tbéoréme 4. Tous les déplacements d’index impair sont des déplacements du plus petit disque, les déplacements pairs étant du moyen. Cette preuve est juste, mais elle pose souvent des probltmes aux élèves en raison du changement apparent de la direction du cercle entre le niveau n et le niveau n-l. C’est un faux problème, mais il indique une autre propriété intéressante. Supposons que le transfert complet souhaite est de A à B. Alors, si le nombre total de disques est impair, le premier déplacement (nécessairement du plus petit) est également de A à B.

Effectivement, la première traversée, avec p=O, a lieu de droite a gauche, la deuxième, avec p=l, dc gauche à droite et ainsi de suite. - Le pivot a effectué q-l échanges dans cette traversée. Il a donc avancé de q-l 102 fiLOORI’IHMIQUE EI’ PROGRAMhfH-ION positions a partir de son point de départ. - Le point de départ du pivot est complttement à gauche ou complbtement à droite de l’ensemble des éléments du monde des nn, qui se trouvent dans des positions successives (tout élément d’ordre supérieur est en fin de traversée).

La racine de l’arbre s’appelle “adam” (ou “ève”, si l’on prélbe). res n%trsives suivantes : - PROC trouver(nom, n) -> (bool, entier). La variable nom contient le nom d’une personne. Le booléen retourné en &ultat sera VRAI si et seulement si la personne nommée est présente dans l’arbre ou le sous-arbre de racine n. Si le nom est présent l’entier retourné en résultat contiendra l’index du nœud comportant le nom. SI x est successeur de y ALORS ~OS(X) FINSI tiLGORl’IHMQUEETPROGRA~ION Exercices REMARQUE.

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Algorithmique et programmation by Michael Griffiths


by Steven
4.2

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